RSS

WEB-BASED LESSON: KERUCUT

26 Dec

Dalam kehidupan sehari-hari, kita pasti tidak asing dengan benda-benda berikut ini:

Tumpeng

Tumpeng

Caping

Caping

hat

Topi

Es Krim

Es Krim

terompet

Terompet

Jika kita perhatikan benda-benda di atas dengan seksama, akan kita temukan bahwa benda-benda tersebut memiliki kesamaan bentuk. Ya, benda-benda tersebut sama-sama membentuk salah satu bangun ruang dan sisi lengkung, sebuah materi geometri yang sudah dipelajari di Sekolah Dasar. Sebagaimana telah dipelajari, bangun ruang dan sisi lengkung terdiri atas tiga jenis yaitu tabung, kerucut dan bola. Bagaimana dengan benda-benda di atas, berbentuk tabung, kerucut atau bola? Perhatikan sekitar kita dan temukan benda-benda lain yang memiliki kesamaan bentuk dengan benda-benda di atas!

Kerucut dapat kita pandang sebagai limas beraturan bersegi-n dengan n mendekati harga tak hingga. Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360°, di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Demonstrasi dari pembentukan kerucut dapat dilihat dengan mengklik gambar di bawah ini:

Unsur-unsur Kerucut:

Sebagaimana uraian di atas, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang memiliki alas berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut bukan berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Untuk lebih memahami unsur-unsur kerucut perhatikan ilustrasi di bawah ini:

Untuk mempelajari luas permukaan kerucut, mari kita mulai dengan memperhatikan masalah berikut ini.

Menjelang tahun baru 2013, Pak Achmad ingin menjadi pembuat terompet dadakan. Dia berencana membuat 150 buah terompet berukuran sedang dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jika Pak Achmad memiliki kertas bahan terompet berbentuk persegi panjang yang panjangnya 4 m dan lebarnya 3 m. Berapa luas sisa kertas Pak Achmad?

Trumpet_4

Sebelum kita membantu Pak Achmad menentukan berapa sisa kertas bahan terompetnya, mari kita menyaksikan video tentang bagaimana cara membuat sebuah kerucut berikut ini.

Pada tayangan video di atas, kita telah melihat bagaimana cara untuk membuat sebuah kerucut. Pada masalah ini terdapat sedikit perbedaan dengan kasus di dalam video tersebut karena terompet tidak memerlukan alas. Untuk menentukan luas sisa kertas bahan terompetnya, terlebih dahulu kita harus mengetahui berapa luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat satu buah terompet. Bagaimana mencari luas permukaan kerucut dapat dipelajari dengan applet berikut.

Berikut ini, sebuah contoh pemecahan masalah tentang bagaimana menemukan luas permukaan kerucut.

Setelah kita mengetahui tentang bagaimana menemukan luas permukaan kerucut, maka kita dapat memecahkan masalah tersebut dengan langkah-langkah Polya berikut ini:

polya steps

Jadi, luas sisa kertas Pak Achmad adalah…

Volume Kerucut:

Untuk mempelajari luas permukaan kerucut, mari kita mulai dengan memperhatikan masalah berikut ini.

Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm dan tinggi 15 cm. maka volume es krim dalam wadah adalah…

candies5candies9 candies34

Untuk memecahkan masalah ini, karena wadah es krim tersebut berbentuk kerucut, maka kita harus mengetahui bagaimana menemukan volume kerucut. Seperti yang telah diketahui, kerucut adalah limas yang memiliki sifat yang khusus di mana alasnya berbentuk lingkaran. Video berikut ini mengingatkan kita tentang hubungan volume limas dan volume prisma yang luas alasnya sama.

Dan berikut ini adalah video tentang hubungan antara volume tabung dan volume kerucut.

Sehingga dari kedua tayangan video di atas, dapat disimpulkan bahwa:

volume

Berikut ini sebuah contoh pemecahan masalah tentang bagaimana menemukan volume kerucut.

Dari uraian di atas, seperti pada masalah luas permukaan kerucut, kita dapat menggunakan langkah-langkah Polya untuk memecahkan masalah ini. Sehingga, volume es krim di dalam wadah adalah…

Soal Latihan:

Sebagai latihan, siswa dapat memanfaatkan sumber-sumber belajar yang menyediakan soal-soal latihan secara online pada link di bawah ini:

  1. Latihan soal luas permukaan kerucut
  2. Latihan soal volume kerucut
  3. Latihan soal aplikasi yang berhubungan dengan tabung dan kerucut pada link gambar di bawah ini

Materi ini merupakan bagian dari materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Powepoint lengkap tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung dapat didownload di sini.

About these ads
 
Leave a comment

Posted by on December 26, 2012 in Math Exercises

 

Tags: , , , ,

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: